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【题目】如图,在ABC中,tanA=B=45°AB=14. BC的长.

【答案】BC=6

【解析】试题分析:

如图过点CCDAB于点D得到RtADCRtBCD由在RtADCtanA=CD=3xAD=4x,则在RtBCD中,由∠B=45°可得BD=CD=3x,结合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值,再在RtBCD中,由勾股定理即可求得BC的值.

试题解析:

如图过点CCD⊥AB于点D

∴∠ADC=∠BDC=90°

tanA=

CD=3xAD=4x

∵∠B=45°∠BDC=90°

∴BD=CD=3x

∵AD+BD=AB=14

∴4x+3x=14解得x=2

∴BD=CD=6

BC=.

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【题目】为响应国家的一带一路经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对ABCD四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.

1)抽查D厂家的零件为 件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为

2)抽查C厂家的合格零件为 件,并将图1补充完整;

3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家.

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【题目】如图1O过正方形ABCD的顶点AD且与边BC相切于点E,分别交ABDC于点MN.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x,圆心OP点的距离为y,图2记录了一段时间里yx的函数关系,在这段时间里P点的运动路径为( )

A. D点出发,沿弧DA→AM→线段BM→线段BC

B. B点出发,沿线段BC→线段CN→ND→DA

C. A点出发,沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D. C点出发,沿线段CN→ND→DA→线段AB

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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,BD是一条对角线,∠DBC=30°DBA=45°C=70°.DC=aAB=b, 请写出求tanADB的思路.不用写出计算结果

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【题目】在等腰ABC中,AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到BD,使BDACH,连结AD并延长交BC的延长线于点P.

(1)依题意补全图形;

(2)若∠BAC=2α,求∠BDA的大小(用含α的式子表示);

(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E,从而用等式表示线段DPBC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DPBC之间的数量关系.

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【题目】已知∠ADB,作图.

步骤1:以点D为圆心,适当长为半径画弧,分别交DADB于点MN;再分别以点MN为圆心,大于MN长为半径画弧交于点E,画射线DE

步骤2:在DB上任取一点O,以点O为圆心,OD长为半径画半圆,分别交DADBDE于点PQC

步骤3:连结PQOC

则下列判断:②OC∥DA③DP=PQ④OC垂直平分PQ,其中正确的结论有(  )

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=6,BC=8,CE=2

(1)求CF的长.

(2)设COF的面积为S1,△COD的面积为S2,直接写出S1:S2的值.

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