Question

【题目】有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.

（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).

（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?

（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据体积公式，即可求解；

（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；

（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解．

（1），

答：容器内水的体积为．

故答案是：．

设水面上升的高度是，

根据题意，得：，

解得：．

答：水面上升的高度是；

设容器内的水将升高，

据题意得: ，解得：，

答：容器内的水将升高．