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    已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方
    形的面积，你不难找到
    解法（1）小正方形的面积=         
    解法（2）小正方形的面积=               
    由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：                  
    解：（1）；
    （2）；
    （3）
    （1）用拼成的大正方形的面积减去四个三角形的面积；
    （2）直接求出小正方形的边长，然后求面积；
    （3）得到勾股定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，为矩形的对角线的交点，∥,∥。

    ⑴试判断四边形的形状，并说明理由；（8分）
    ⑵若，，求四边形的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F.

    (1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)
    (2) 若AD＝5，CF＝4，求四边形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件                                       ，使得四边形AFCE是一个平行四边形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为(    )

    A．4cm
    B．6cm
    C．8cm
    D．10cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．

    （1）四边形AECD的形状是        ；
    （2）若CD=2，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形一边长为10 ,则它的两条对角线可以是(     )
    A．6 ,8B．8, 12 C．8, 14D．6, 14

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1）中的四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由四个这样的等腰梯形可以拼出图（2）所示的平行四边形，则梯形ABCD中，∠A=     度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

    (1)若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
    (2)求证：∠MPB＝90°－∠FCM．  

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