Question

【题目】我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A8＝（2，3），则A2018＝_____

Answer 1

【答案】（32，48）

【解析】

先计算出2018是第1009个数，然后判断第1009个数在第几组，进一步判断是这一组的第几个数即可．

解：2018是第1009个数，

设2018在第n组，则1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，

当n＝31时，n2＝961，

当n＝32时，n2＝1024，

故第1009个数在第32组，

第32组第一个数是961×2+2＝1924，

则2018是第+1＝48个数，

故A2018＝（32，48）．

故答案为：（32，48）．