【题目】(1)若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,求式子a+b的立方根;
(2)实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求式子x2+(a+b+cd)x++的值.
【答案】(1) 2或0; (2) 8+,8-.
【解析】试题分析:(1)根据题意求得a、b的值,再求得a+b的值,从而求得a+b的立方根;(2)由a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,可得a+b=0,cd=1,x=,再代入代数式求值即可.
试题解析:
(1)依题意得a=±4,b=4,所以a+b=4+4=8或a+b=-4+4=0,所以a+b的立方根是2或0.
(2)因为实数a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1.因为x的绝对值为,所以x为±.
当x=时,x2+(a+b+cd)x++=7++0+1=8+.
当x=-时,x2+(a+b+cd)x++=7-+0+1=8-.
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【题目】阅读材料
小明遇到这样一个问题:求计算所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始,先找所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:
也就是说,只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3,再用中的常数项2乘以中的一次项系数2,两个积相加,即可得到一次项系数.
延续上面的方法,求计算所得多项式的一次项系数.可以先用的一次项系数1, 的常数项3, 的常数项4,相乘得到12;再用的一次项系数2, 的常数项2, 的常数项4,相乘得到16;然后用的一次项系数3, 的常数项2, 的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
(1)计算所得多项式的一次项系数为 .
(2)计算所得多项式的一次项系数为 .
(3)若计算所得多项式的一次项系数为0,则=_________.
(4)若是的一个因式,则的值为 .
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【题目】如图,点A、B在反比例函数y=的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别是M、N,射线AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,四边形AMNB的面积是3,则k的值为( )
A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4
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【题目】推理填空:如图,已知∠B=∠CGF,∠DGF=∠F,求证∠B+∠F=180°.
证明:∵∠B= (已知),
∴AB∥C( ),
∵∠DGF= (已知),
∴CD∥EF( ),
∴AB∥ ( )
∴∠B+ =180°( ).
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【题目】下表所示为装运、销售甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。某公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共36吨到某地销售.规定每辆汽车满载,每车只装一种蔬菜,每种蔬菜不少于一车。应如何安排,可使公司获得利润18300元?
甲 | 乙 | 丙 | |
每辆汽车装运的吨数 | 2 | 1 | 1.5 |
每吨蔬菜可获利润(百元) | 5 | 7 | 4 |
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【题目】如图, ABC的中线AD、BE相交于点F,下列结论正确的有 ( )
①S△ABD=S△DCA;② S△AEF=S△BDF;③S四边形EFDC=2S△AEF;④S△ABC=3S△ABF
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′.
(1)补全△A′B′C′,利用网格点和直尺画图;
(2)图中AC与A1C1的关系是:______;
(3)画出△ABC中AB边上的中线CE;
(4)平移过程中,线段AC扫过的面积是_________
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【题目】把下列各数填入相应的括号内
-π, ,3.1, ,0.8080080008...(相邻两个8之间0的个数逐次增加1), -, , ,
整数集合{ }
负分数集合{ …}
正数集合{ …}
负数集合{ …}
有理数集合{ …}
无理数集合{ …}
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC.
(1)试问△ADE是否是等腰三角形,并说明理由.
(2)若M为DE上的点,且BM平分,CM平分,若的周长为20,BC=8.求的周长.
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