Question

20．如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC交DC的延长线于F，AF=30cm，AE=15cm，∠EAF=30°，求S_?ABCD．

Answer 1

分析 利用平行线的性质以及互余两角的关系求出∠B的度数，再利用平行四边形面积公式得出答案．

解答 解：∵在?ABCD中，AF⊥CD，
∴BA⊥AF，
∴∠BAF=90°，
∵∠EAF=30°，
∴∠BAE=60°，
∵AE⊥BC，
∴∠B=30°；
∵AE=15cm，∠EAF=30°，
∴AB=DC=30cm，
∵S_?ABCD=AE×BC=AF×CD，
∴S_?ABCD=15×BC=30×30=900（cm²）．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及互余两角的关系，得出AB的长是解题关键．