Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t=______秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．

Answer 1

【答案】3或6

【解析】

根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据平行四边形的对边相等列出方程即可求出结论．

解：当P运动在线段AD上运动时， AP=3t，CQ=t，

∴DP=AD-AP=12-3t，

∵四边形PDCQ是平行四边形，

∴PD=CQ，

∴12-3t=t，

∴t=3秒；

当P运动到AD线段以外时，AP=3t，CQ=t，

∴DP=3t-12，

∵四边形PDCQ是平行四边形，

∴PD=CQ，

∴3t-12=t，

∴t=6秒，

故答案为：3或6