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    【题目】如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，则四边形AnBnCnDn的面积是　 　．

    【答案】

    【解析】

    ∵四边形A1B1C1D1是矩形，

    ∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°，A1B1=C1D1，B1C1=A1D1；

    又∵各边中点是A2、B2、C2、D2，

    ∴四边形A2B2C2D2的面积=

    =×A1D1×A1B1×4

    =矩形A1B1C1D1的面积，

    即四边形A2B2C2D2的面积=矩形A1B1C1D1的面积；

    同理，得

    四边形A3B3C3D3=四边形A2B2C2D2的面积=矩形A1B1C1D1的面积；

    以此类推，四边形AnBnCnDn的面积=矩形A1B1C1D1的面积=．

    故答案是：．

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    （2）求证：AC⊥BC；

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    A. B. C. D.

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    【题目】如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm，水面宽AB=80cm，则水深CD约为______cm．

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    （1）求证：DC=DE；

    （2）若AE=1，，求⊙O的半径．

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    【题目】如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC'，延长QC′交BA的延长线于点M．

    （1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

    （2）求证：MQ＝MB；

    （3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长．

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