【题目】如图，已知点A（2，2）关于直线y=k
（k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是_____．
【答案】
【解析】分析：
如图，设点A关于直线y=kx的对称点为点E，连接OA，连接AE交直线y=kx于点D，由已知条件易得OA=
，由轴对称的性质可得OE=AE=，由此可得点E的坐标为
，根据线段的中点坐标公式可得点D的坐标，将点D的坐标代入直线y=kx即可求得k的值.
详解：
如图，设点A关于直线y=kx的对称点为点E，连接OA，连接AE交直线y=kx于点D，
∵点A的坐标为（2，2），
∴OA=，
∵点E是点A关于直线y=kx的对称点，且点E在x轴的正半轴上，
∴OE=OA=，
∴点E的坐标为，
∵由折叠的性质可知：点D是线段AE的中点，
∴点D在坐标为：
，
将点D在坐标为：代入y=kx得：
，解得：
.
故答案为：.
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【题目】如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．
（1）如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；
（2）将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF．
①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长；
②请直接写出线段AF的长（用含α的式子表示）．
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【题目】在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．
小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．
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【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
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【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点．
（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积．
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【题目】如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，则四边形AnBnCnDn的面积是 ．
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【题目】如图，已知
与
均是等边三角形，点
在同一条直线上，
与
交于点
，与
交于点
，
与交于点
，连接
，则下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．
（1）求证：四边形BECF是平行四边形；
（2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．
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