Question

如果关于x的一元二次方程（ax+1）（x-a）=a-2的各项系数之和等于3，求a的值并解此方程．

Answer 1

考点：一元二次方程的一般形式

专题：计算题

分析：方程整理为一般形式，根据各系数之和为3列出方程，求出方程的解得到a的值，进而确定出方程的解．

解答：解：方程整理得：ax²+（1-a²）x-2a+2=0，
根据题意得：a+1-a²-2a+2=3，即a²+a=0，
解得：a=-1或a=0（不合题意，舍去），
此方程为-x²+4=0，
解得：x=±2．

点评：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．