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    如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？
    考点：等腰三角形的性质
    专题：
    分析：结合图形两周长的差就是腰长与底边的差，因为腰长与底边的大小不明确，所以分腰长大于底边和腰长小于底边两种情况讨论．
    解答：解：根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，
    （1）若AB＞BC，则AB-BC=6，
    又因为2AB+BC=24，
    联立方程组并求解得：AB=10，BC=4，
    10、10、4三边能够组成三角形；

    （2）若AB＜BC，则BC-AB=6，
    又因为2AB+BC=24，
    联立方程组并求解得：AB=6，BC=12，
    6、6、12三边不能够组成三角形；
    因此三角形的各边长为10、10、4．
    点评：本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；做题中利用了分类讨论的思想，注意运用三角形三边关系对三角形的组成情况作出判断，这是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
    （1）如图1，当α=60°时，∠BCE=
     
    ．
    （2）如图2，当α=90°时，
    ①试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明
    ②若AE与BC边交于F，试比较DF与（BD+CF）的大小，并写出证明过程．

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    一条抛物线的形状，开口方向与二次函数y=
    1
    2
    x2的相同，对称轴及顶点与抛物线y=3（x-2）2相同，求解析式．

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    已知x：y：z=3：4：5．求：
    （1）
    x+y+z
    z
    ．
    （2）
    x+y
    y+z
    ．
    （3）
    4x+3y-2z
    x-y+z
    ．

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    已知6x-2与4x-8互为相反数，求x的值．

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    如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为20m．
    （1）求横截面面积S（m2）关于底部宽x（m）的函数表达式．
    （2）当底部宽为多少时，隧道的横截面最大（结果精算到0.01m）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=
    3
    5
    ．
    （1）求BE的长；
    （2）求菱形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|x|-|y|=2，且y=4，则x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC的内角平分线延长后与∠ACB的外角平分线相交于点P．已知∠A=60°，则∠P等于
     
    度．

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