（1）发现
如图，点
为线段
外一动点，且
，
.
填空：当点位于____________时，线段
的长取得最大值，且最大值为_________.（用含
，
的式子表示）
（2）应用
点为线段外一动点，且
，
.如图所示，分别以
，为边，作等边三角形
和等边三角形
，连接
，
.
①找出图中与相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段长的最大值.
（3）拓展
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为
，点
的坐标为
，点
为线段外一动点，且
，
，
，求线段
长的最大值及此时点的坐标.
科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（江西卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，过点A（2，0）的两条直线
，
分别交
轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=
.
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求
的解析式．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）
A．160
m B．120m C．300m D．160
m
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（河南卷）数学（解析版） 题型：填空题
在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：
=__________，
=__________；
（2）补全频数统计图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组；
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（河南卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是_________.
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（河北卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.
当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.
……
若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=_______°.[来源:
学
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（甘肃威武卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．54° C．66° D．56°
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中自变量x的取值范围是（ ）