【题目】下列各式中,是一元二次方程的为( )
A.ax2+bx+c=0B.x2+2x﹣3
C.x2+y2=1D.(x﹣2)(x﹣4)=7
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【题目】下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是( )
A. (a3+b3)(a3﹣b3) B. (a2+b2)(b2﹣a2)
C. (2x2y+1)(2x2y﹣1) D. (x2﹣2y)(2x+y2)
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【题目】
(1)约定“※”为一种新的运算符号,先观察下列各式:
1※3=1×4+3=7;3※(﹣1)=3×4﹣1=11;5※ =5×4+ = ;
5※4=5×4+4=24;4※(﹣3)=4×4﹣3=13;(﹣ )※0=(﹣ )×4+0=﹣
…
根据以上的运算规则,写出a※b= .
(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则,求解问题①和②
①若(x﹣3)※x的值等于13,求x的值;
②若2m﹣n=2,请计算:(m﹣n)※(2m+n).
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【题目】如图1,将正方形 置于平面直角坐标系中,其中 边在 轴上,其余各边均与坐标轴平行.直线 沿 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形 的边所截得的线段长为 ,平移的时间为 (秒), 与 的函数图象如图2所示,则图1中的点 的坐标为 , 图2中 的值为.
图1 图2
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【题目】下列命题错误的个数有( )
①经过三个点一定可以作一个圆; ②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;
③同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,点A的坐标为(﹣8,0),点P的坐标为(-,0),直线y=x+b过点A,交y轴于点B,以点P为圆心,以PA为半径的圆交x轴于点C.
(1)判断点B是否在⊙P上?说明理由.
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标.
(3)⊙P上是否存在一点Q,使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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