【题目】已知二次函数
的图象如图所示，现有下列结论：①
；②
；③
；④
．则其中结论正确的是（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
【答案】B
【解析】
由抛物线开口向下，得到a小于0，再由对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，可得出b大于0，又抛物线与y轴交于正半轴，得到c大于0，可得出abc小于0，选项①错误；由抛物线与x轴有2个交点，得到根的判别式b2-4ac大于0，选项②错误；由x=-2时对应的函数值小于0，将x=-2代入抛物线解析式可得出4a-2b+c小于0，最后由对称轴为直线x=1，利用对称轴公式得到b=-2a，得到选项④正确，即可得到正确结论的序号．
由抛物线的开口向下，得到a<0，
∵
，∴b>0，
由抛物线与y轴交于正半轴，得到c>0，
∴abc<0，选项①错误；
又抛物线与x轴有2个交点,∴b24ac>0，选项②错误；
∵x=2时对应的函数值为负数，
∴4a2b+c<0，选项③正确；
∵对称轴为直线x=1,
∴
，即b=2a，选项④正确，
则其中正确的选项有③④.
故选:B
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【题目】如图所示是一辆汽车油箱里剩油量
与行驶时间
的图像，根据图像回答下列问题：
（1）汽车行驶前油箱里有______
汽油；
（2）当汽车行驶
时，油箱里还有______汽油；
（3）汽车最多能行驶______
，它每小时耗油______；
（4）油箱中剩油行驶时间之间的函数关系式是______.
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【题目】如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为
，
，P为y轴上B点下方一点， 
，以AP为边作等腰直角△APM，其中
，点M落在第四象限．若直线MB与x轴交于点Q，则Q、M两点中，点_________（填“Q”或“M”）的坐标不随m的变化而变化，该点的坐标为______________．
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【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，EG⊥BC于点G，连接AG、FG．下列结论：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF为等腰三角形．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG．
（1）如图①，α=90°，点D在AB上，则∠FPG= °；
（2）如图②，α=60°，点D不在AB上，判断∠FPG的度数，并证明你的结论；
（3）连接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，将△ADE绕点A旋转，则PF长度的最大值为 ；PF长度的最小值为 ；
第27题
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【题目】如图，有一个长为
米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度
为
米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽
为
米，面积为
平方米．
求与的函数关系式；
如果要围成花圃的面积为
平方米，求的长为多少米？
如果要使围成花圃面积最大，求的长为多少米？
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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
,
,
,
,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向C运动；动点N同时从A点出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向B运动，其中一点到达终点时，则两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，当△MNB为等腰直角三角形时，t的值是_______.
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【题目】如图，已知直线l1：y=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，
（1）求出点P的坐标；
（2）求△APB的面积；
（3）在x轴上是否存在点Q,使得△OPQ的面积等于6，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA
与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长。
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