Question

某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件．根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件．求每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系．

Answer 1

考点：根据实际问题列二次函数关系式

专题：

分析：首先根据题意得出当定价为x元时，每件降价（55-x）元，此时销售量为[100+10（55-x）]件，根据利润=销售量×（单价-成本），列出函数关系式即可．

解答：解：由题意得，商品每件定价x元时，每件降价（55-x）元，销售量为[100+10（55-x）]件，
则y=[100+10（55-x）]（x-40）=-10x²+1050x-26000，
即每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系式为y=-10x²+1050x-26000．

点评：本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确表示销售量是解题的关键．