Question

【题目】按下面的方式摆放长方形餐桌和椅子，有一张长方形餐桌时，可供6人用餐，两张长方形餐桌可供10人用餐，···，照这样的方式继续摆放餐桌，解答下列问题：

（1）摆4张桌子可供 人用餐，摆5张桌子可供 人用餐；

（2）摆n张这样的餐桌可供 人用餐；

（3）若用餐的人数有30人，求这样摆放的餐桌需要多少张．

Answer 1

【答案】（1）18；22；（2）；（3）7张．

【解析】

（1）通过观察图像规律，每多一张餐桌就多4人，从而进行求解即可；

（2）将特殊规律转化为一般规律用含有n的整式表示即可；

（3）将人数代入（2）中的表达式进行计算即可得到餐桌的数量.

（1）通过观察图像规律，每多一张餐桌就多4人，

可知当有4张餐桌时，人数为人；

可知当有4张餐桌时，人数为，

故答案为：18，22；

（2）根据（1）中的规律可知，摆n张这样的餐桌时，人数为，

故答案为：；

（3）由于有30人用餐，根据题意得

，解得.

答：这样摆放需要7张餐桌.