[题目]如图.将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°.得到△A′B′C.连接AA′.若∠1=20°.则∠B的度数是( ) A.70°B.65°C.60°D.55° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

【答案】B
【解析】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， ∴AC=A′C，
∴△ACA′是等腰直角三角形，
∴∠CAA′=45°，
∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，
由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=65°．
故选：B．
根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．

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