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    如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.
    小题1:求证：△ABD∽△AEB；
    小题2:若AD=1，DE=3，求⊙O半径的长.

    小题1:见解析。
    小题2:
    解：（1）证明：∵AB=AC，∴弧AB=弧AC. ∴∠ABC=∠ADB.……………1分
    又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB. …………………………………     3分
    （2）解：∵△ABD∽△AEB，   ∴.
    ∵ AD=1，DE=3， ∴AE=4.   ∴ AB2=AD·AE=1×4=4.
    ∴ AB=2. ……………………………………………………………………6分
    ∵ BD是⊙O的直径， ∴∠DAB=90°.
    在Rt△ABD中，BD2=AB2＋AD2=22＋12=5，
    ∴BD=.∴⊙O的半径为
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

    小题1:求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.
    小题2:下列结论正确的序号是           ．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
    ①AO="2CO" ；
    ②AO="BC" ；
      ③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
    ④图中阴影面积为：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE.

    小题1:试判断DE与⊙O的位置关系并证明
    小题2:求证：BC＝2CD·OE；
    小题3:若tanC=,DE=2，求AD的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20πcm2，则该圆柱的高为   ▲   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边作等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上.请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件得等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的腰长（不要求尺规作图）. （6分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC边于点D，在劣弧    上取一点E，并使∠EBC＝∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H
    小题1:求证：AC⊥BH
    小题2:若∠ABC＝45°，⊙O的直径等于10，BD＝8，求CE的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60º，则BC的长为                  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图△中，∠＝90°，＝4，＝5，点是上的一个动点（不与点、点重合），PQ⊥，垂足为Q，当PQ与△的内切圆⊙O相切时，的值为（ ▲ ）
    A．B．1C．D．

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