【题目】如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角( )
A. 相等B. 不相等C. 互余D. 互补或相等
【答案】D
【解析】
当两个三角形都是锐角三角形时,如图,AM,DN分别是△ABC和△DEF的高,
且BC=EF,AM=DN,AC=DF,
在△AMC和R△DNF中,
AC=DF |
AM=DN |
∠AMC=∠DNF=90° |
∴△AMC≌△DNF,
∴∠BCA=∠DFE,
即这两个三角形的第三条边所对的角的相等;
当两个三角形都是钝角三角形时,同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等;
当两个三角形都是直角三角形时,同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补;
当两个三角形一个是钝角三角形,另一个是锐角三角形时,如图,AM,DN分别是△ABC和△DEF的高,
且BC=EF,AM=DN,AC=DF,
易证得Rt△AMC≌Rt△DNF,
∴∠ACM=∠DFN,
而∠ACB+∠ACM=180°,
∴∠ACB+∠DFE=180°,
即这两个三角形的第三条边所对的角互补.
所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补.
故选D.
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【题目】如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点,四边形OADC是菱形,则OD的长为( )
A. 4.2B. 4.8C. 5.4D. 6
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【题目】某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示,成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段,图2的图象是抛物线)
(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?(收益=售价﹣成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.
(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4、5两个月的销售量分别是多少万千克?
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【题目】已知A=3x2-x+2y-4xy,B=x2-2x-y+xy
(1)求A-3B的值.
(2)当,求A-3B的值.
(3)若A-3B的值与的取值无关,求x的值.
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【题目】为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)
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【题目】如图,已知,,,点E在线段AB上,,点F在直线AD上,.
若,求的度数;
找出图中与相等的角,并说明理由;
在的条件下,点不与点B、H重合从点B出发,沿射线BG的方向移动,其他条件不变,请直接写出的度数不必说明理由.
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【题目】3 月初某商品价格上涨,每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品 件数比涨价前少 20 件.3 月下旬该商品开始降价,经过两次降价后,该商品价格为每 件 19.2 元.
(1)求 3 月初该商品上涨后的价格;
(2)若该商品两次降价率相同,求该商品价格的平均降价率.
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【题目】△ABC底边BC上的高为16 cm,当BC的长x(cm)从小到大变化时,△ABC的面积y(cm2)也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,常量是________,自变量是________,因变量是_________;
(2)写出y与x之间的关系式为_______________;
(3)当x=5 cm时,y=________cm2;当x=15 cm时,y=________cm2;y随x的增大而__________.
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