Question

【题目】如图，直线y＝﹣x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（　　）

A. 4.2B. 4.8C. 5.4D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】

由直线的解析式可求出点B、A的坐标，进而可求出OA、OB的长，再利用勾股定理即可求出AB的长，由菱形的性质可得OE⊥AB，OE=DE，再根据直角三角形的面积可求出OE的长，进而可求出OD的长.

解：∵直线y＝﹣x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B，

∴点A（3,0）、点B（0,4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB=，

∵四边形OADC是菱形,
∴OE⊥AB，OE=DE，

由直角三角形的面积得，

即3×4=5×OE.

解得：OE=2.4，

∴OD=2OE=4.8.

故选B.