Question

10．若x是整数，且满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{4x-5＜9}\end{array}\right.$，则x=3．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x＞2和x＜$\frac{7}{2}$，从而得到不等式组的解为2＜x＜$\frac{7}{2}$，然后找出此范围内的整数即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0①}\\{4x-5＜9②}\end{array}\right.$，
解①得x＞2，
解②得x＜$\frac{7}{2}$，
所以不等式组的解为2＜x＜$\frac{7}{2}$，
所以整数x的值为3．
故答案为3．

点评 本题考查了一元一次方程组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．