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    有两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1cm，大正方形面积比小正方形的面积的2倍还多4平方厘米． 
    （1）若求大正方形的边长，怎么样列方程？并将其化为一般形式． 
    （2）若设大正方形的边长为xcm，x会小于0吗？x会小于4吗？x会大于10吗？
    （3）完成下表（注：x下方一栏写由（1）得到的方程的一般形式中等式的左边）
    x5678910
     
     
     
     
     
     
     
    （4）由上表你能知道大正方形的边长吗？是多少？
    考点：一元二次方程的应用
    专题：应用题
    分析：（1）可设大正方形的边长为xcm，从而可以表示出小正方形的边长，然后根据题意就可建立关于x的方程，再将其化为一般形式即可．
    （2）由于x代表的是大正方形的边长，因此x不会小于0．将x2-4x-12配方得（x-2）2-16，易知x小于4
    时x2-4x-12为负，x大于10时x2-4x-12为正，故x不会小于4，x也不会大于10．
    （3）只需将x所对应的值代入x2-4x-12即可解决问题．
    （4）由表可知大正方形的边长就是使得代数式x2-4x-12的值等于0的x的值．
    解答：解：（1）设大正方形的边长为xcm，则小正方形的边长为（
    1
    2
    x+1）cm．
    根据题意，得x2=2（
    1
    2
    x+1）2+4，
    整理得：x2-4x-12=0．
    （2）∵x代表的是大正方形的边长，∴x不会小于0．
    当0＜x＜4时，x2-4x-12=（x-2）2-16＜0；
    当x＞10时，x2-4x-12=（x-2）2-16＞0．
    故x不会小于4，x也不会大于10．
    （3）当x=5时，x2-4x-12=-7；当x=6时，x2-4x-12=0；
    当x=7时，x2-4x-12=9；当x=8时，x2-4x-12=20；
    当x=9时，x2-4x-12=33；当x=10时，x2-4x-12=48．
    故答案分别为：-7、0、9、20、33、48．
    （4）由表格可知：当x=6时，x2-4x-12=0．
    故由上表能知道大正方形的边长，该边长是6cm．
    点评：本题主要是考查一元二次方程的应用，将问题设计成问题串的形式，指引了思维的方向，有利于问题的解决．
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    在
    		4
    ，
    		3
    ，
    22
    7
    ，π中，无理数有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    平面直角坐标系中，将点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）
    A、（1，-8）
    B、（1，-2）
    C、（-6，-1）
    D、（0，-1）

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    阅读下面材料，并解答问题．
    材料：将分式
    -x4-x2+3
    -x2+1
    拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
    则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
    ∵对应任意x，上述等式均成立，∴
    a-1=1
    a+b=3
    ，∴a=2，b=1．
    ∴
    -x4-x2+3
    -x2+1
    =
    (-x2+1)(x2+2)+1
    -x2+1
    =
    (-x2+1)(x2+2)
    -x2+1
    +
    1
    -x2+1
    =x2+2+
    1
    -x2+1
    ．
    这样，分式
    -x4-x2+3
    -x2+1
    被拆分成了一个整式（x2+2）与一个分式
    1
    -x2+1
    的和．
    请你仿照上述过程将分式
    -x4-6x2+8
    -x2+1
    拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

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    已知在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC各边长．

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    把式子中根号外的因式移到根号内：-xy
    y
    x
    ．

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    解方程：
    （1）3（x-2）2=x（x-2）；
    （2）x+
    x
    3
    =1+
    2
    x-1
    ．

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    已知，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACD交于点P．
    （1）若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数；
    （2）试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系；
    （3）若∠A：∠D：∠P=2：4：x，求x的值．

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    如图，AB⊥BD，CD⊥BD，点P在线段BD上运动，若使△ABP∽△CDP，需要哪些角对应相等？
    （1）分别在图1，图2中标出条件．
    （2）如图3，大树AB，在距离大树18m的地面上平放着一面镜子E，人退后到距镜子2.1m的D处．在镜子里恰好看见树顶．若人眼距地面1.4m，求树高．

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