Question

【题目】某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案所示图形是顶点在原点的抛物线的部分，方案二所示的图形是射线， 设推销员销售产品的数量为(件)，付给推销员的月报酬为(元)，

（1）请直接写出两种方案中关于的函数关系式：方案一： ，方案二： ；

（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到元？

（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资元，每销售件产品再增加报酬元，当推销员销售量达到件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，求的取值范围

Answer 1

【答案】（1），；（2）当销售量达到件时，两种方案的月报酬差额将达到元；（3）．

【解析】

（1）分别设出两种方案中关于的函数关系式，用待定系数法求解，即可解答；

（2）根据“两种方案月报酬差额将达到3800元”，得到方程，即可解答；

（3）分别计算出当销售员销售产量达到40件时，方案一与方案二的月报酬，根据方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，列出不等式组，即可解答．

解：（1）设，

把代入得：，

解得：，

．

设，

把，代入得：，

解得：，

．

（2）由题意得：，

解得：，（舍去），

答：当销售达到50件时，两种方案月报酬差额将达到3800元．

（3）当销售员销售产量达到40件时，

方案一的月报酬为：，

方案二的月报酬为：，

由题意得：，

解得：，

答：当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，至少增加40元．