Question

2．已知多项式5x²y^m+1+xy²-3是六次多项式，单项式-7x²ⁿy^5-m的次数也是6，则n^m=（　　）

• A． -8
• B． 6
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 利用单项式以及多项式次数的确定方法得出关于m，n的等式进而求出答案．

解答 解：∵多项式5x²y^m+1+xy²-3是六次多项式，单项式-7x²ⁿy^5-m的次数也是6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+m+1=6}\\{2n+5-m=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$，
故n^m=2³=8．
故选：C．

点评 此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．