Question

11．某商场以每件40元的价格购进一批商品，当商场按每件50元出售时，可售出500件，经调查，该商品每涨价1元，其销售量就会减少10件；问：
（1）这批商品商场为了能获利8000元，当要求售价不高于每件70元时，售价应定为多少？
（2）总利润能否达到9500元，为什么？

Answer 1

分析 （1）可以设每件应涨价x元，题中等量关系为销售数量×每件利润=8000，根据等量关系列出方程再解答；
（2）题中等量关系为销售数量×每件利润=9500，根据等量关系列出方程，再根据判别式即可解答．

解答 解：（1）设每件应涨价x元，由题意得 
（500-10x）（10+x）=8000，
解得x₁=10，x₂=30（不符题意，舍去），
50+10=60元．
答：每件售价60元．
（2）（500-10x）（10+x）=9500即x²-40x+450=0，
△=b²-4ac=40²-4×1×450=-200＜0，
∴方程没有实数根，
∴总利润不能达到9500元．

点评 考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．