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    如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．


    【考点】三角形内角和定理．

    【分析】根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数．

    【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，

    ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，

    ∴∠A=36°．

    ∴∠C=∠ABC=2∠A=72°．

    ∵BD⊥AC，

    ∴∠DBC=90°﹣∠C=18°．

    【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．


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    如图，在△ABC中，己知AB=AC=5，BC=6，且将△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

    （1）求证：△ABE∽△ECM；

    （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

    （3）当点E运动到什么位置时，线段AM最短？并求出此时AM的值．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知直线y=ax+7与直线y=﹣2x+1相交于x轴上一点，则a=__________．

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    判断两个直角三角形全等的方法不正确的有(     )

    A．两条直角边对应相等     B．斜边和一锐角对应相等

    C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等

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    △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=5，则AC=__________．

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    如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

    （1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

    （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一次函数y=2x+3的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为(     )

    A．y1＞y2      B．y1＜y2      C．y1≥y2       D．y1≤y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

    （1）A、B两地之间的距离：__________km；

    （2）甲的速度为__________km/h；乙的速度为__________km/h；

    （3）点M的坐标为__________；

    （4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是         ．

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