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    14．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共8个．

    分析 本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点．

    解答 解：如图，根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共DFHE，4个．

    故答案为：4．

    点评 本题主要考查了直角三角形的性质，解题时要注意找出所有符合条件的点．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE． 求证：AB=CD．
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请用二种不同的方法证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，其中点B的坐标为（5，3），点E在x轴上，将矩形OABC沿AE折叠，点B恰好落在x轴上，求折痕的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．矩形的一边长是3.6cm，两条对角线的夹角为60°，则矩形对角线长是7.2cm或$\frac{12\sqrt{3}}{5}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3$\sqrt{2}$，∠C=90°，Rt△PMN的直角顶点P在线段AB上，PM、PN分别交于AC、BC于点E、F，PA：PB=1：2，∠BPF=15°，则EF的长为$\frac{2\sqrt{30}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．
    （1）当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根；
    （2）当抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数时，求此抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象直接写出实数a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：②①④⑤③（只写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，小聪同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为45$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算．
    （1）（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）÷$\frac{x+2}{2x}$．
    （2）$\frac{3x-6}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}+4x+4}$-2．

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