Question

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；

（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形。

Answer 1

【答案】(1)作图见解析;(2) 作图见解析; (3) 作图见解析.

【解析】试题分析: 本题是一道作图题,此类题目的答案不唯一,只要找到符合题意的三角形即可.对于此类题目,为了作图方便,一般让一边或两边落在网格线上,再找到其它边.(1),根据直角三角形勾股定理,可其使三边长为3、4、5,也可使其三边长为1.5、2、2.5; (2)结合小正方形的边长都是1即可构造出所求作的三角形的一条边EF=3;(3)根据直角三角形勾股定理分别作出, ,.

试题解析:

解：（1）如图：

；

（2）如图：

(3) 如图：