【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3,2,
;
(3)在图3中,画一个三角形,使它的三边都是无理数,并且构成的三角形是直角三角形。
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【题目】二次函数y=ax2+c的图象经过点A(﹣4,3),B(﹣2,6),点A关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点,点G(0,﹣1).
(1)求出点C坐标及抛物线的解析式;
(2)若以A,C,P,G为顶点的四边形面积等于30时,求点P的坐标;
(3)若Q为线段AC上一动点,过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M,将△QGM沿QG翻折得到△QGN,当点N在坐标轴上时,求Q点的坐标.
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【题目】设直线y=kx+6和直线y=(k+1)x+6(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk(k=1,2,3,…,8),则S1+S2+S3+…+S8的值是( )
A. B.
C. 16D. 14
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【题目】如图,一次函数 yax 2(a0) 的图象与反比例函数 y(k0) 的图象交于 A、B两点,且与x轴、y轴分别交于点C、D.已知 tan∠AOC=
,AO=
.
(1)求这个一次函数和反比例函数的解析式;
(2) 若点 F 是点D 关于 x 轴的对称点,求△ABF 的面积.
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【题目】如图,在长方形中,
10厘米,
6厘米,点
沿
边从点
开始向点
以2厘米/秒的速度移动;点
沿
边从点
开始向点
以1厘米/秒的速度移动.如果
同时出发,用
(秒)表示移动的时间.那么:
(1)如图1,用含的代数式表示
和
,若线段
,求
的值.
(2)如图2,在不考虑点的情况下,连接
,用含t的代数式表示△QAB的面积.
(3)图2中,若△QAB的面积等于长方形的面积的
,求
的值.
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【题目】某超市以20元/件的价格购进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品的销售价x(元)之间的函数图象如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)如果将该商品的销售价定为30元/件,不考虑其它因素,求该超市每天销售这种商品所能获得的利润.
(3)直接写出能使该超市获得最大利润的商品销售价
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【题目】如图,A、B两点在数轴上,点A表示的数为–10,OB=4OA,点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动,点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发).
(1)数轴上点B对应的数是__________,线段AB的中点C对应的数是__________;
(2)经过几秒,点M、点N到原点的距离相等?
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【题目】如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且BD=BC,延长AD到E,BE是⊙O的切线,B是切点.
(1)求证:∠EBD=∠CAB;
(2)若BC=,AC=5,求sin∠CBA.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的顶点
在第一象限,点
、
的坐标分别为
、
,
,
,直线
交
轴于点
,若
与
关于点
成中心对称,则点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
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