Question

【题目】如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为–10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动（点M和点N同时出发）．

（1）数轴上点B对应的数是__________，线段AB的中点C对应的数是__________；

（2）经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？

Answer 1

【答案】（1）40，15；（2）4秒或40秒

【解析】

（1）根据点A表示的数为-10，OB=4OA，可得点B对应的数；

（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解.

(1)∵点A表示的数为10，

∴OA=10，

∵OB=4OA，

∴OB=40，

∴数轴上点B对应的数是40，线段AB的中点C对应的数是15；

故答案为：40，15；

(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等

①点M、点N在点O两侧，则

10+2x=403x，

解得x=6；

②点M、点N重合，则

3x40=2x，

解得x=40.

所以经过4秒或40秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；