Question

如图，圆桌正上方的灯光发出的光照射到桌面后在地面上形成圆形，已知桌面的直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的直径为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：计算题

分析：如图，CD=1，AC=0.6，SD=3，证明△SCA∽△SDB，利用相似比计算出BD的长，从而得到地面上阴影部分的直径．

解答：解：如图，CD=1，AC=0.6，SD=3，
∵AC∥BD，
∴△SCA∽△SDB，
∴

SC

SD

=

AC

BD

，即

3-1

3

=

0.6

BD

，解得BD=0.9，
∴地面上阴影部分的直径为2×0.9=1.8（m）．
故答案为1.8m．

点评：本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度．