Question

分解因式       
（1）x²-2xy-3y²+2x+10y-8；
（2）4x²-4xy-3y²-4x+10y-3．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）首先利用补项法再利用完全平方公式分解即可，再利用平方差公式分解得出；
（2）先利用十字相乘法把前三项化为两个因式积的形式，再把后三项凑出前两项中任意整式，提取公因式即可．

解答：解：（1）x²-2xy-3y²+2x+10y-8
=x²+2x（1-y）-3y²+10y-8
=x²+2x（1-y）+（1-y）²-（1-y）²-3y²+10y-8
=[x+（1-y）]²-1+2y-y²+-3y²+10y-8
=[x+（1-y）]²-（4y²-12y+9）
=[x+（1-y）]²-（2y-3）²
=[x+（1-y）-（2y-3）][x+（1-y）+（2y-3）]
=（x-3y+4）（x+y-2）；

（2）4x²-4xy-3y²-4x+10y-3
=（2x-3y）（2x+y）-3（2x-3y）+（2x+y）-3
=（2x-3y）（2x+y-3）+（2x+y-3）
=（2x-3y+1）（2x+y-3）．

点评：本题考查的是分组分解法，在解答此类题目时要注意拆项、补项的灵活运用．