Question

如图，AB=AE，∠B=∠E=90°，且∠ACD=∠ADC，求证：∠BAC=∠EAD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由条件可得出AC=AD，再利用HL定理证明Rt△ABC≌Rt△AED即可．

解答：证明：
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，
在Rt△ABC和Rt△AED中

AB=AE AC=AD

∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），
∴∠BAC=∠EAD．

点评：本题主要考查直角三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．