Question

以长为16、13、10、6的线段为边作梯形，这样的梯形可以作

 

个．

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：由于梯形的底与腰不能确定，故应分16，13为底，16，10为底，16，6为底，13，10为底，13，6为底，10，6为底6种情况进行讨论．

解答：解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE，AB=DE．
当16，13为底时，
∵AD=BE=13，
∴CE=3，
∵其余两边分别为10，6，
∴10，6，3不能构成三角形，故不能构成梯形；
当16，10为底时，
∵AD=BE=10，
∴CE=6，
∵其余两边分别为10，6，
∴10，6，6能构成三角形，故能构成梯形；
当16，6为底时，
∵AD=BE=6，
∴CE=10，
∵其余两边分别为10，6，
∴10，6，10能构成三角形，故能构成梯形；
当13，10为底时，
∵AD=BE=10，
∴CE=3，
∵其余两边分别为16，6，
∴16，6，3不能构成三角形，故不能构成梯形；
当13，6为底时，
∵AD=BE=6，
∴CE=7，
∵其余两边分别为16，10，
∴16，10，7能构成三角形，故能构成梯形；
当10，6为底时，
∵AD=BE=6，
∴CE=4，
∵其余两边分别为16，13，
∴16，13，4能构成三角形，故能构成梯形．
故答案为：4．

点评：本题考查的是梯形，解答此题时要根据题意画出图形，根据三角形的三边关系进行解答．