Question

用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长为12米）的矩形菜园ABCD，设AB长为x米，菜园的面积为y平方米．  
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求x的取值范围．

Answer 1

考点：函数关系式,函数自变量的取值范围

专题：

分析：（1）由AB边长为x米根据已知可以推出BC=

1

2

（30-x），然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．
（2）因为篱笆一边靠墙且墙长为12米，所以x＜12，又因为x＞0，所以0＜x＜12．

解答：解：（1）∵AB边长为x米，
而菜园ABCD是矩形菜园，
∴BC=

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2

（30-x），
∵菜园的面积=AB×BC=

1

2

（30-x）•x，
∴菜园的面积y与x的函数关系式为：y=-

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2

x²+15x．
（2）∵篱笆一边靠墙且墙长为12米，
∴x＜12，
∵x＞0，
∴0＜x＜12．

点评：此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，利用矩形的周长公式用x表示BC，然后利用矩形的面积公式即可解决问题，本题的难点在于得到BC长．