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    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，过
    AC
    的中点P作弦PQ⊥AB，交AB于点D，求证：PQ=AC．
    考点：垂径定理,圆心角、弧、弦的关系
    专题：证明题
    分析：根据垂径定理由AB⊥PQ得
    AP
    =
    AQ
    ，而
    AP
    =
    PC
    ，易得
    PQ
    =
    AC
    ，然后根据圆心角、弧、弦的关系即可得到PQ=AC．
    解答：证明：∵AB⊥PQ，
    ∴
    AP
    =
    AQ
    ，
    ∵点P为
    AC
    的中点，
    ∴
    AP
    =
    PC
    ，
    ∴
    PQ
    =
    AC
    ，
    ∴PQ=AC．
    点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆心角、弧、弦的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长为12米）的矩形菜园ABCD，设AB长为x米，菜园的面积为y平方米．  
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）求x的取值范围．

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    已知m=
    n-1
    n+1
    ，则n=
     
    ．（用m表示）

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    如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长．

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    （1）试找出图中一定相似的三角形，简要证明过程；
    （2）试找出图中不一定相似的三角形，并确定当其相似时点E所在的位置，简写推理过程；
    （3）试找出图中一定不相似的三角形，简要说明理由．

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    某市为争创全国文明卫生城，2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2014年投入的资金是2420万元．
    （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
    （2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2015年需投入资金多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当整数x取何值时，分式
    2
    x+1
    +
    5x
    x+1
    的值是整数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示 在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交D于点D．求证：
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与x轴交与M，若A（1，0），又有OM=OC，求函数解析式．

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