Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,等腰三角形的性质

专题：

分析：由条件可知DE为△ABC的中位线，由中位线性质定理可得DE的长．

解答：解：
∵∠B=∠C，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∵E为AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

AB=

1

2

×6=3．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质及三角形中位线定理，由条件得出D为BC边上的中点，从而得出DE为三角形的中位线是解题的关键．