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    【题目】如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．

    （1）试说明：△ABC≌△DFE；

    （2）若BF=13，EC=7，求BC的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）10.

    【解析】试题分析：（1）根据两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等即可判定．

    （2）根据全等三角形的性质可知BC=EF，推出BE=CF，由此即可解决问题．

    试题解析：（1）证明：∵AC∥DF，

    ∴∠ACB=∠DFE，

    在△ABC和△DEF中，

    ，

    ∴△ABC≌△DEF（AAS），

    （2）解：∵△ABC≌△DEF，

    ∴BC=EF，即BE+EC=EC+CF，

    ∴BF=CF，

    ∵BF=13，EC=7，

    ∴BE+CF=BF﹣EC=6，

    ∴BE=CF=3，

    ∴BC=BE+EC=3+7=10．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），A点的坐标为（﹣1，0）．

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，
    求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；
    （3）若Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使△QBC为直角三角形的点Q的
    坐标．

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    【题目】如图1所示为一张长为m，宽为n（m<n）的小长方形纸片，现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分面积差为S，当BC长度变化时，按照同样的方式放置，S却始终保持不变，则此时=______．

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    【题目】计算:

    （1）2(y6)2-(y4)3； （2）(ab2c)2÷（ab3c2）；

    （3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2 （4）利用公式计算803×797；

    （5）计算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践：

    下面是一个有关平行四边形和等边三角形的小实验，请根据实验解答问题：

    已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，点D又是等边三角形DEF的一个顶点，DE与AB相交于点M，DF与BC相交于点N(不包括线段的端点)．

    (1)初步尝试：

    如图①，若AB＝BC，求证：BD＝BM＋BN；

    (2)探究发现：

    如图②，若BC＝2AB，过点D作DH⊥BC于点H，求证：∠BDC＝90°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm．

    （1）求线段BC的长；

    （2）连接OA，求线段OA的长；

    （3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2,－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

    （1）求该一次函数的解析式；

    （2）求点C和点D的坐标；

    （3）求△AOB的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2，0)，直线y=-x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D，若AB=4．

    （1）求点D的坐标；

    （2）求出四边形AOCD的面积；

    （3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
    （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

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