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4.用配方法说明代数式x2-12x+40的值恒大于零.

分析 首先将原式变形为(x-6)2+4,根据非负数的意义就可以得出代数式的值总是正数.

解答 解:x2-12x+40
=x2-12x+36+4
=(x-6)2+4
∵(x-6)2≥0,
∴(x-6)2+4>0,
∴代数式x2-12x+40的值恒大于零;

点评 此题考查配方法的应用;若证明一个代数式的值为非负数,需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式.

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