【题目】如图,在矩形ABCD中,,,对角线AC,BD交于点点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作,交BD于点设运动时间为,解答下列问题:
(1)当t为何值时,是等腰三角形;
(2)设五边形OECQF的面积为,试确定S与t的函数关系式.
【答案】(1)或5;(2) .
【解析】
(1)根据矩形的性质和勾股定理得到AC=10,①当AP=PO=t,过P作PM⊥AO,根据相似三角形的性质得到AP=t=,②当AP=AO=t=5,于是得到结论;
(2)过点O作OH⊥BC交BC于点H,已知BE=PD,则可求△BOE的面积;可证得△DFQ∽△DOC,由相似三角形的面积比可求得△DFQ的面积,从而可求五边形OECQF的面积.
解:(1)在矩形ABCD中,,,
,
①当,
过P作,
,
,,
∽,
,
,
②当,
当t为或5时,是等腰三角形;
(2)
过点O作交BC于点H,则.
由矩形的性质可知,,又得,
≌BOE,
,
则
,
∽,相似比为,
,
,
,
;
与t的函数关系式为;
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:△ABP∽△PCD;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m.
(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;
(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】全面两孩政策实施后,甲,乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同,回答下列问题:
(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正三角形A1B1C1的面积为1,取ΔA1B1C1各边的中点A2、B2、C2,作第二个正三角形A2B2C2,再取ΔA2B2C2各边的中点A3、B3、C3,作第三个正三角形A3B3C3,……,则第4个正三角形A4B4C4的面积是__________;第n个正三角形AnBnCn的面积是_____________。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证 EG=CG且EG⊥CG.
(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.
(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com