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【题目】如图,在矩形ABCD中,,对角线ACBD交于点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动连接PO并延长,交BC于点E,过点Q,交BD于点设运动时间为,解答下列问题:

1)当t为何值时,是等腰三角形;

2)设五边形OECQF的面积为,试确定St的函数关系式.

【答案】(1)或5;(2) .

【解析】

1)根据矩形的性质和勾股定理得到AC=10,①当AP=PO=t,过PPMAO,根据相似三角形的性质得到AP=t=,②当AP=AO=t=5,于是得到结论;

2)过点OOHBCBC于点H,已知BE=PD,则可求△BOE的面积;可证得△DFQ∽△DOC,由相似三角形的面积比可求得△DFQ的面积,从而可求五边形OECQF的面积.

解:(1)在矩形ABCD中,

①当

P

②当

t5时,是等腰三角形;

2

过点OBC于点H,则

由矩形的性质可知,又得

BOE

,相似比为

t的函数关系式为

练习册系列答案
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