Question

【题目】如图，，，都是等腰直角三角形，点、、都在函数的图象上，斜边、、都在x轴上则点的坐标是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

由于P1OA1是等腰直角三角形，可知直线OP1的解析式为y=x，将它与联立，求出方程组的解，得到点P1的坐标，则A1的横坐标是P1的横坐标的两倍，从而确定点A1的坐标；由于P1OA1，P2A1A2都是等腰直角三角形，则A1P2∥OP1，直线A1P2可看作是直线OP1向右平移OA1个单位长度得到的，因而得到直线A1P2的解析式，同样，将它与 联立，求出方程组的解，得到点P2的坐标，则P2的横坐标是线段A1A2的中点，从而确定点A2的坐标；依此类推，从而确定点A10的坐标．

解：

过作轴于，

易知是的中点，

．

可得的坐标为，

的解析式为：，

，的表达式一次项系数相等，

将代入，

，

的表达式是，

与联立，解得

仿上，．

，．

依此类推，点的坐标为

故点的坐标是．

故答案为：．