已知:如图.AD∥EF.∠1=∠2.判断AB与DG的位置关系.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2，判断AB与DG的位置关系，并说明理由．

分析由AD∥EF，根据两直线平行，同位角相等，可证得∠1=∠BAD，继而可得∠2=∠BAD，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论．

解答解：AB∥DG．
理由：∵AD∥EF，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴AB∥DG．

点评此题考查了平行线的性质与判定．注意证得∠BAD=∠2是解此题的关键．

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10．

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14．问题提出
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
初步思考
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
深入探究
第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF
（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF
（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等
（3）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）．
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF，请直接填写结论：
在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．