Question

20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△OAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出△OAB．
①点B的坐标是（-4，-3）；
②把△OAB向上平移5个单位后得到对应的△O₁A₁B₁，画出△O₁A₁B₁，点B₁的坐标是（-4，2）；
③把△OAB绕原点O按逆时针旋转90°，画出旋转后的△O₂A₂B₂，点B₂的坐标是（3，-4）．

Answer 1

分析 ①根据第三象限内点的坐标特征写出B点坐标；
②利用网格特点和平移性质写出A、B、O的对应点A₁、B₁、O₁的坐标，然后描点得到△O₁A₁B₁；
③利用网格特点和旋转的性质画出A、B、O的对应点A₂、B₂、O₂，从而得到△O₂A₂B₂．

解答 解：①点B的坐标是（-4，-3）；
②如图，△O₁A₁B₁为所作，点B₁的坐标是（-4，2）；
③如图，△O₂A₂B₂为所作，点B₂的坐标是（3，-4）．

故答案为（-4，-3），（-4，2），（3，-4）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．