Question

已知代数式（4x²+ax-y+6）-（2bx²-2x+5y-1）的值与字母x的值无关，求代数式3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值

专题：

分析：先将原式（4x²+ax-y+6）-（2bx²-2x+5y-1）化简为：（4-2b）x²+（a+2）x-6y+7，然后由题意代数式（4x²+ax-y+6）-（2bx²-2x+5y-1）的值与字母x的值无关，可得4-2b=0，a+2=0，求得b=2，a=-2，然后化简式子3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²），将a，b的值代入即可．

解答：解：（4x²+ax-y+6）-（2bx²-2x+5y-1）
=4x²+ax-y+6-2bx²+2x-5y+1
=（4-2b）x²+（a+2）x-6y+7，
∵代数式（4x²+ax-y+6）-（2bx²-2x+5y-1）的值与字母x的值无关，
∴4-2b=0，a+2=0，
∴b=2，a=-2，
3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）
=3a²-6ab-3b²-4a²-ab-b²
=-a²-7ab-4b²，
将b=2，a=-2代入上式，
原式=-（-2）²-7×2×（-2）-4×2²
=-4+28-16
=8．

点评：此题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是求出a、b的值．