Question

如图，已知∠AOB=90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：设∠AOC=x°，则∠BOC=（x+30）°，由∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，可求∠AOC=30°，∠BOC=60°，又因为OD是∠AOB的平分线，可求∠AOD=45°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=15°

解答：解：设∠AOC=x°，则∠BOC=（x+30）°，
∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，
即：x+（x+30）=90°，
∴x=30°，x+30=60°，
∴∠AOC=30°，∠BOC=60°，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°．

点评：此题考查了角的计算，解题的关键是求出∠AOC和∠BOC的度数．