Question

某校长暑假将带领该学校市级“三好学生”去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠．”若全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y_甲，乙旅行社收费为y_乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）；
（2）在同一直角坐标系中，作出y_甲和y_乙的图象；
（3）观察图象，当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据两家旅行社的优惠方法分别列式整理即可；
（2）建立平面直角坐标系，然后根据一次函数图象的作法作出函数图象即可；
（3）根据图象找出函数值相等的x的值即可．

解答：解：（1）y_甲=240+

1

2

×240x=120x+240，
y_乙=0.6×240×（x+1）=144x+144；

（2）函数图象为如图所示的点；

（3）由图可知，当x=4时，两家旅行社的收费一样，都是720元．

点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家旅行社收费方法是解题的关键，难点在于（2）作函数图象时纵坐标长度的选取，要注意所作函数图象是一个个的点组成．