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    4．已知10m-1=3，10n+1=5，求102m+n的值．

    分析 先求出10m和10n的值，再根据同底数幂的乘法变形，代入求出即可．

    解答 解：∵10m-1=3，10n+1=5，
    ∴10m÷10=3，10n×10=5，
    ∴10m=$\frac{3}{10}$，10n=$\frac{1}{2}$，
    ∴102m+n=102m×10n=（$\frac{3}{10}$）2×$\frac{1}{2}$=$\frac{9}{200}$．

    点评 本题考查了整式的混合运算，幂的乘方，同底数幂的乘法和除法的应用，能够根据知识点进行变形是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    14．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

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    15．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线：CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠A=60°，求∠P的度数．

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    12．矩形的一条对角线长是9cm，它与矩形一边夹角的余弦值是$\frac{1}{3}$，那么矩形的周长等于（6+12$\sqrt{2}$）cm．

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    19．直线y=2x+b与直线y=kx+5交于点（-2，-3），求：
    （1）两直线的表达式；
    （2）画出两直线的图象；
    （3）求这两条直线与x轴围成的三角形面积．

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    9．已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5，则y与x的函数关系式为y=2x+1．

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    16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠OBC=70°，则∠A的度数是20°．

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    13．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，F为AB的中点，EF⊥AB，求证：△CDF∽△ECF．

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    7．图1是边长分别为4$\sqrt{3}$和2的两个等边三角形纸片ABC和OD′E′叠放在一起（C与O重合）．
    （1）操作：固定△ABC，将△ODE绕点C顺时针旋转30°，后得到△ODE，连接AD、BE、CE的延长线交AB于F（图2）：
    探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
    （2）在（1）的条件下将△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）．
    探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．
    （3）将图1中△ODE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后奖△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）（图4）．
    探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM的值，如果有变化，请你说明．

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