Question

17．如图所示，A是直线上的一个点，请你在A点的右侧每隔1厘米取一个点，共取三个点，那么
（1）用B、C、D三个字母任意标在所取的三个点上，一共有6种不同标法；
（2）在每种标法中，AB+BC+CD的长度与AD的长度的比分别是多少？

Answer 1

分析 （1）用B、C、D三个字母任意标在所取的三个点上，第一个点有三种标法，第二个点有2种标法，第三个点有1种标法，所以一共有3×2×1=6种不同标法；
（2）根据不同的标法计算出AB+BC+CD的长度与AD的长度的比即可．

解答 解：（1）用B、C、D三个字母任意标在所取的三个点上，第一个点有三种标法，第二个点有2种标法，第三个点有1种标法，所以一共有3×2×1=6种不同标法；
故答案为：6；

（2）下面是6种不同的标法：①中（AB+BC+CD）：AD=1：1；②中（AB+BC+CD）：AD=5：3；
③中（AB+BC+CD）：AD=5：1；④中（AB+BC+CD）：AD=2：1；⑤中（AB+BC+CD）：AD=3：1；
⑥中（AB+BC+CD）：AD=5：1；

点评 本题考查了两点间的距离，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．