【题目】在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
【答案】为了安置所有无家可归的人，需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占6.25×105米2，
估计我的学校的操场可安置2400人，要安置这些人，大约需要105个这样的操场．
【解析】
试题分析：根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．
解：根据题意得
2.5×105÷40=6250顶帐篷，
6250×100=6.25×105米2，
需要根据操场的大小来计算，如：
我的学校的操场大约是6000米2，
×40=2400人，
2.5×105÷2400≈105个操场．
答：为了安置所有无家可归的人，需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占6.25×105米2，
估计我的学校的操场可安置2400人，要安置这些人，大约需要105个这样的操场．
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【题目】如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为
的线段的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2= ．（ ）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（ ）
所以AB∥ ．（ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD= ．
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【题目】已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）
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【题目】探索与研究：
方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；
方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？
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