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    【题目】如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：利用正六边形的性质以及勾股定理得出AE的长，进而利用概率公式求出即可．

    解：连接AF，EF，AE，过点F作FN⊥AE于点N，

    ∵点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，

    ∴AF=EF=1，∠AFE=120°，

    ∴∠FAE=30°，

    ∴AN=，

    ∴AE=，同理可得：AC=，

    故从任意一点，连接两点所得的所有线段一共有15种，任取一条线段，取到长度为的线段有6种情况，

    则在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为：．

    故选：B．

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    售价（元/件）

    100

    110

    120

    130

    …

    月销量（件）

    200

    180

    160

    140

    …

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    A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②

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    （2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．

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