Question

【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．

（1）求月销售m件与售价x元/件之间的函数表达式．

（2）设销售该运动服的月利润为y元，写出y与x之间的函数表达式，并求出售价x为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+400；（2）售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．

【解析】

试题分析：（1）运用待定系数法求出月销量；

（2）根据月利润=每件的利润×月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润．

解：（1）设月销量y与x的关系式为y=kx+b，

由题意得，，

解得．

则y=﹣2x+400；

（2）由题意得，W=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2（x﹣130）2+9800，

故售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．